Question

如圖，所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，1），B（1，-3），C（5，-1）
（1）畫出△ABC．
（2）將△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A₁B₁C₁．畫出△A₁B₁C₁，并寫出下列點的坐標(biāo)：A₁

（0，3）

，B₁

（-2，-1）

；C₁

（2，1）

．
（3）求S_△ABC．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系，可找到三點的位置，順次連接即可得出△ABC．
（2）將各點分別向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，然后順次連接即可得到△A₁B₁C₁，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點坐標(biāo)．
（3）用正方形的面積-3個小三角形的面積，繼而可得出S_△ABC．

解答：解：（1）所畫圖形如下：


（2）所畫圖形如下：A₁（0，3），B₁（-2，-1），C₁（2，1）．


（3）S_△ABC=4×4-4×2÷2×2-2×2÷2
=16-8-2
=6．

點評：此題考查了平移作圖及直角坐標(biāo)系的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移的特點，找到各點在直角坐標(biāo)系的位置，難度一般．