Question

已知反比例函數(shù)的圖象如圖，點A（x₁，y₁）是圖象上的任意一點，且AC⊥y軸于C點，AB⊥x軸于B點，則△ABC的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，即可求解．
解答：∵AC⊥y軸于C點，AB⊥x軸于B點，∠BOC=90°，
∴四邊形OBAC是矩形，
∴△OAB≌△CBA，
∴S_△OAB=S_△CBA．
∵S_△OAB=×4=2，
∴S_△CBA=2．
故選D．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|．