Question

【題目】一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)特快列車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），特快列車與高鐵列車之間的距離為y（單位：千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．

Answer 1

【答案】y＝100x

【解析】

由函數(shù)圖象可以直接得出甲、乙兩地之間的距離為1200千米和特快列車走完全程的時(shí)間，就可以求出特快列車的速度，進(jìn)而求出高鐵列車的速度而得出C的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出結(jié)論．

解：由函數(shù)圖象得：甲、乙兩地之間的距離為1200千米，

特快列車速度為：1200÷12＝100（千米/時(shí)），

高鐵列車與特快列車的速度和為1200÷3＝400（千米/時(shí)），

高鐵列車的速度為：400﹣100＝300（千米/時(shí)），

∴高鐵列車走完全程時(shí)間為1200÷300＝4（小時(shí)），

∴高鐵列車到達(dá)時(shí)是在它倆相遇之后的1小時(shí)后，此時(shí)高鐵列車與特快列車相距400千米，

∴C（4，400）．

設(shè)線段CD的解析式為y＝kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），

把（4，400），（12，1200）代入y＝kx+b 中，有

解得

∴y＝100x ．

故答案為：y＝100x