Question

（2004•靜安區(qū)二模）甲、乙兩同學進行射擊測試，在相同條件下各射靶6次，甲命中的環(huán)數(shù)如下：6、8、6、9、5、8，如果乙命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)與甲相同，且方差等于3，為了從甲、乙兩名同學中選拔一名水平比較穩(wěn)定的同學參加射擊比賽，則應選

甲

．

Answer 1

分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義求求出甲的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲的方差，最后比較甲、乙兩人的方差即可求出答案．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

6

（6+8+6+9+5+8）=7；
S_甲²=

1

6

[（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（9-7）²+（5-7）²+（8-7）²]=2；
∵乙命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)與甲相同，且方差等于3，
∴甲的方差小于乙同學的方差，
∴應選甲．
故答案為：甲．

點評：本題考查了方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．