Question

【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F、G分別是BO、CO的中點，連接AO．若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是（ ）

A.14cm
B.18cm
C.24cm
D.28cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵BD，CE是△ABC的中線，

∴ED∥BC且ED= BC，

∵F是BO的中點，G是CO的中點，

∴FG∥BC且FG= BC，

∴ED=FG= BC=4cm，

同理GD=EF= AO=3cm，

∴四邊形EFDG的周長為3+4+3+4=14（cm）．

故選A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形中位線定理和平行四邊形的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．