如圖，已知P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，BQ=CP，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABP≌△ACQ，則還需增加一個條件是
AB=AC
AB=AC
．
分析：可以添加AB=AC，首先根據(jù)AB=AC可根據(jù)等角對等邊得到∠C=∠B，再根據(jù)條件BQ=CP可得到BP=CQ，然后可利用SAS證明△ABP≌△ACQ．
解答：添加條件AB=AC，
證明：∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
∵BQ=CP，
∴BQ-PQ=CP-PQ，
即：BP=CQ，
在△ABP和△ACQ中
∵
AB=AC
∠B=∠C
PB=QC
，
∴△ABP△ACQ（SAS）．
故答案為：AB=AC．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知△ABC的周長是34，其中AB=10，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑是10，弦AB長為16．現(xiàn)要從弦AB和劣弧
AB
組成的弓形上畫出一個面積最大的圓，所畫出的圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一動點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，∠BCE=
120°
；
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時，試判斷∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；
（3）如圖3，當(dāng)α=120°時，則∠BCE=
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•西藏）如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線BD上兩點(diǎn)，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，
求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，P是邊AB上一點(diǎn)，連接CP，使△ACP∽△ABC成立的條件是（　�。�

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