Question

（2013•閘北區(qū)一模）已知：如圖，九年級(jí)某班同學(xué)要測(cè)量校園內(nèi)旗桿CH的高度，在地面的點(diǎn)E處用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂點(diǎn)C的仰角∠CAD=45°，再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點(diǎn)F處，在點(diǎn)F又用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂點(diǎn)C的仰角∠CBA=60°；已知測(cè)角器的高度為1.6米，求旗桿CH的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

分析：首先假設(shè)出DB=x米，在Rt△CBD中，∠CBD=60°，進(jìn)而表示出CD的長(zhǎng)，再利用CD+BD=10求出x，進(jìn)而得出CD與CH即可．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)DB=x米在Rt△CBD中，∠CBD=60°，
∴CD=DB•tan60°=

3

x米，
在Rt△ACD中，∠CAD=45°，
∴CD=AD=

3

x米，
∴

3

x+x=10，
解得：x=(5

3

-5)米，
CD=

3

•(5

3

-5)=(15-5

3

)（米），
∴CH=15-5

3

+1.6=(16.6-5

3

)（米）．
答：旗桿CH的高度是(16.6-5

3

)米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出CD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．