Question

24、為了了解全市今年8萬名初中畢業(yè)生的體育升學考試成績狀況，（滿分30分，得分均是整數）小明和小麗從中隨機抽取了部分學生的體育升學考試成績，小明直接將成績制成下面頻數分布直方圖，而小麗則將得分轉化為等級，規(guī)定得分低于18.5分評為“D”，18.5～21.5分評為“C”，21.5～24.5分評為“B”，24.5分以上評為“A”，制成下面的扇形統(tǒng)計圖，回答下列問題：
（1）在這個問題中，總體是

8萬名初中畢業(yè)生的體育升學考試成績

；樣本的容量為

500

；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）在頻數分布直方圖中，被抽取的樣本的中位數落在第

3

小組內；
（4）請估計今年全市初中畢業(yè)生的體育升學考試成績?yōu)椤癆等級”的人數．

Answer 1

分析：（1）由等級C的人數為60人，占的比例為12%，所以總人數=60÷12%=500人，
24.5-28.5分的人數=500-60-120-180-10=130人，
樣本的容量為500．
（2）小于21.5分的有180人，而在21.5-24.5分的有180人，所以中位線在第3小組．
（3）得A的比例=（130+10）÷500=28%，所以估計今年全市初中畢業(yè)生的體育升學考試成績?yōu)椤癆等級”的人數=80000×28%=22400人．

解答：解（1）在這個問題中，總體是8萬名初中畢業(yè)生的體育升學考試成績；樣本的容量為60÷12%=720．
（2）第四組有500-60-120-180-10=130（人）；補全直方圖，
（3）在頻數分布直方圖中，被抽取的樣本的中位數落在第3小組內．
（4）得A的比例=（130+10）÷500=28%，
∴估計今年全市初中畢業(yè)生的體育升學考試成績?yōu)椤癆等級”的人數=80000×28%=22400人．

點評：本題考查了從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力和運用用樣本估計總體的能力．也考查了總體、樣本容量、頻率、頻數和中位數的定義．