12．觀察下列式子：
1×3+1=22；
7×9+1=82；
25×27+1=262；
79×81+1=802；
…
可猜想第2016個式子為（32016-2）×32016+1=（32016-1）2．

分析 觀察等式兩邊的數(shù)的特點，用n表示其規(guī)律，代入n=2016即可求解．

解答 解：觀察發(fā)現(xiàn)，第n個等式可以表示為：（3n-2）×3n+1=（3n-1）2，
當n=2016時，
（32016-2）×32016+1=（32016-1）2，
故答案為：（32016-2）×32016+1=（32016-1）2．

點評 此題主要考查數(shù)的規(guī)律探索，觀察發(fā)現(xiàn)等式中的每一個數(shù)與序數(shù)n之間的關系是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關系是（　　）
A．同位角B．內錯角C．同旁內角D．對頂角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．寧波櫟社國際機場三期擴建工程建設總投資84.5億元，其中84.5億元用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結論錯誤的是（　�。�
A．∠EMB=∠ENDB．∠BMN=∠MNCC．∠CNH=∠BPGD．∠DNG=∠AME

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（　　）
A．y=-（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{11}{4}$B．y=-（x+$\frac{5}{2}$）2-$\frac{11}{4}$C．y=-（x-$\frac{5}{2}$）2-$\frac{1}{4}$D．y=-（x+$\frac{5}{2}$）2+$\frac{1}{4}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．計算32×3-1的結果是（　�。�
A．3B．-3C．2D．-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y=$\frac{1}{10}$x2-$\frac{4}{5}$x+3的繩子．

（1）求繩子最低點離地面的距離；
（2）因實際需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；
（3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調整MN的位置，使拋物線F2對應函數(shù)的二次項系數(shù)始終為$\frac{1}{4}$，設MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點離地面距離為k，當2≤k≤2.5時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．2016年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當火箭達到A點時，從位于地面R處雷達站測得AR的距離是6km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達B點，此時測得仰角為45.5°
（1）求發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR；
（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結果精確到0.01）？
（參考數(shù)據(jù)：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在-$\frac{1}{2}$，0，-1，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-1．

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同步練習冊答案