Question

如圖，△ABC三個頂點都在方格紙的格點上，且點A的坐標(biāo)為（-2，3）．將△ABC沿x軸正方向平移4個單位，再沿y軸的負(fù)方向平移3個單位，得到△A′B′C′（A→A′，B→B′，C→C′）
（1）請寫出點A′的坐標(biāo)；
（2）請在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出平移后的像；
（3）求直線AA′的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點A′的坐標(biāo)；
（2）分別將A、B、C按題意平移，然后順次連接即可．
（3）已知點A、點A′的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．

解答：解：（1）∵-2+4=2，3-3=0，
∴點A′的坐標(biāo)為（2，0）；

（2，作圖如下，△A′B′C′即為所求；


（3）設(shè)函數(shù)的解析式是：y=kx+b，
根據(jù)題意得：

-2k+b=3 2k+b=0

，
解得：

k=- 3 4 b=1.5

．
故直線AA′的函數(shù)解析式為y=-

3

4

x+1.5．

點評：此題考查了平移作圖的知識及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；
②確定圖形中的關(guān)鍵點；
③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；
④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．