如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（ ）

A．1
B．m-1
C．2
D．m
【答案】分析：利用三角形的面積公式和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知．
解答：解：由圖象上的點(diǎn)A、B、M構(gòu)成的三角形由△AMO和△BMO的組成，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，
∴點(diǎn)A，B的縱橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，
∴△AMO和△BMO的面積相等，且為，
∴點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的乘積絕對(duì)值為1，
又因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限內(nèi)，
所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)k為1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了反比例函數(shù)的圖象在一、三象限和S△=|xy|而確定出k的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直y=mx與雙曲線y=
k
x
交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　�。�
A、1B、m-1C、2D、m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-反比例函數(shù)的性質(zhì)、k的幾何意義（帶解析） 題型：單選題

如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　�。�

A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-反比例函數(shù)的性質(zhì)、k的幾何意義（解析版） 題型：選擇題

如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　�。�

A． 1   B． m﹣1    C． 2   D． m

 

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如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=2，則k的值是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（32）：20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

如圖，直y=mx與雙曲線y=交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（ ）

A．1
B．m-1
C．2
D．m

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