【題目】當(dāng)a、b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出這個(gè)最小值．

【答案】a＝2，b＝－3時(shí)，原式有最小值，最小值為5.

【解析】

通過(guò)多項(xiàng)式配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最小值，以及此時(shí)a，b的值.

a2＋b2－4a＋6b＋18

＝a2－4a＋b2＋6b＋18

＝a2－4a＋4＋b2＋6b＋9＋5

＝(a－2)2＋(b＋3)2＋5，

∵(a－2)2≥0，(b＋3)2≥0，

∴當(dāng)a－2＝0，b＋3＝0，

即a＝2，b＝－3時(shí)，原式有最小值，最小值為5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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