Question

1．小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是$\frac{1}{3}$．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．

Answer 1

分析 （1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，然后根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，
∴小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是：$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，
∴小明順利通關(guān)的概率為：$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．