如圖所示，A、B分別是軸上位于原點左右兩側的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0,2），直線PB交y軸于點D，△AOP的面積為6.

（1）求△COP的面積；

（2）求點A的坐標及p的值；

（3）若△BOP與△DOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)關系式.

解：（1）過點P作PF⊥y軸于點F，則PF=2．
∵ C（0，2），∴ CO=2．∴ S△COP=×2×2=2．
（2）∵ S△AOP=6，S△COP=2，∴ S△COA=4，∴ OA×2=4，
∴ OA=4，∴ A（-4，0）.∴ S△AOP=×4|p|=6，∴ |p|=3.
∵ 點P在第一象限，∴ p=3.
（3）∵ S△BOP=S△DOP，且這兩個三角形同高，∴ DP=BP，即P為BD的中點.
作PE⊥軸于點E，則E（2，0），F（0，3）．∴ B（4，0），D（0，6）．
設直線BD的關系式為y=k+b（k≠0），則解得
∴ 直線BD的函數(shù)關系式為y=+6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為4的正△AOB的OA邊在x軸的正半軸上，點B在第一象限，如圖所示，一雙曲線精英家教網(wǎng)分別交AB、OB于D、C兩點，其中D為AB中點
（1）求雙曲線的解析式；
（2）將△AOB向右平移，當C為OB中點時，求平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示的正方體表面分別標上字母A～F，問這個正方體各個面上的字母對面各是什么字母？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖所示，這個風鈴分別由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二邊形的飾物組成，共重144克，（假設繩子和橫桿的重量為0），請你計算出每個正多邊形飾物的重量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）如圖所示，圓圈內(nèi)分別標有1，2，…，12，這12個數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個圓圈逆時針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為n，則電子跳蚤連續(xù)跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標有數(shù)字1的圓圈需跳3×1-2=1步到標有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳3×2-2=4步到達標有數(shù)字6的圓圈，…依此規(guī)律，若電子跳蚤從①開始，那么第3次能跳到的圓圈內(nèi)所標的數(shù)字為
10
10
；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標的數(shù)字為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，下列實物分別接近于什么立體圖形？請寫在每個圖下面的括號內(nèi)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案