Question

如圖，∠1=76°35′、∠2=43°45′．
（1）以∠1的一邊OA為始邊，在∠AOB的外部作∠AOC=∠2 （不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求∠COB的度數(shù)．
（3）若在∠AOB的內(nèi)部作∠AOC=∠2時(shí)，求∠COB的度數(shù)．（此題不用作圖，只求角的度數(shù)）

Answer 1

解：（1）如圖所示，


（2）∠COB=∠1+∠2，
=76°35′+43°45′，
=120°20′；

（3）∠COB=∠1-∠2，
=76°35′-43°45′，
=32°50′．
分析：（1）分別以∠2的頂點(diǎn)與∠AOB的頂點(diǎn)我圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與角的兩邊相交，然后以一個(gè)交點(diǎn)為圓心，以兩交點(diǎn)間的距離為半徑畫弧，過(guò)點(diǎn)O與兩弧交點(diǎn)作射線即可得到∠AOC；
（2）結(jié)合圖形可知，∠COB=∠1+∠2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
（3）在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，根據(jù)∠COB=∠1-∠2，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖，作一個(gè)角等于已知角，角的計(jì)算，是基本作圖，需熟練掌握，需要注意度、分、秒的計(jì)算時(shí)60進(jìn)制，容易出錯(cuò)．