Question

三張完全相同的卡片上分別寫(xiě)有函數(shù)y=2x、y=

3

x

、y=x²，從中隨機(jī)抽取一張，則所得卡片上函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大的概率是

 

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=2x的圖象是經(jīng)過(guò)第一、三象限的直線，由于k=2＞0，所以y隨x的增大而增大，函數(shù)y=

3

x

的圖象位于第一、三象限，k=3＞0，y隨x的增大而減��；函數(shù)y=x²的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，在第一象限y隨x的增大而增大，所以三個(gè)函數(shù)中符合要求的有兩個(gè)，故可以利用列舉法求出概率值．

解答：解：函數(shù)y=2x、y=

3

x

、y=x²的圖象的草圖如圖所示，

由圖可知，圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大的函數(shù)是
y=2x、y=x²，故P=

2

3

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故答案為：

2

3

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點(diǎn)評(píng)：本題是函數(shù)與統(tǒng)計(jì)初步中的綜合題型，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵，同時(shí)應(yīng)熟悉各種概率問(wèn)題的題型特點(diǎn)和求解方法．