Question

如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是m．

1. A.
   14
2. B.
   15
3. C.
   13
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：以AB為x軸，點M為坐標原點作出平面直角坐標系，表示出A點坐標，C點坐標，設出拋物線的解析式，代入點求出解析式，再進一步代入數(shù)值解答即可．
解答：解：如圖，建立平面直角坐標系，
點A的坐標是（-20，0），點C的坐標是（0，16），
設拋物線的解析式為y=ax²+k，
把點A、C代入函數(shù)解析式得，
解得，
因此拋物線的解析式為y=-x²+16，
把D（5，0）點的橫坐標代入y=-x²+16=15（米），
答：橋的高度是15m．
故答案為：15．
點評：此題考查利用拋物線的特點建立平面直角坐標系，求出拋物線解析式，進一步利用解析式解決問題．