拋物線y=-x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 0 4 6 6 4 …
從上表可知，對(duì)于以下說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；③函數(shù)y=-x2+bx+c的最大值是6；④當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x增大而增大．其中正確的是
①②④
①②④
（只需填寫序號(hào)）．
分析：根據(jù)拋物線的圖象特征可以確定點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸，根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征可以確定拋物線x軸y軸的交點(diǎn)．
解答：解：由條件可以得出拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）故①正確，由拋物線經(jīng)過（0，6）和（1，6），
∴拋物線的對(duì)稱軸是x=
1
2

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），故②是正確的；
∴函數(shù)y=-x2+bx+c的最大值不是6，故③錯(cuò)誤；
∵a=-1，
∴在拋物線的對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x增大而增大，故④是正確的．
故答案為：①②④
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，拋物線的對(duì)稱軸，拋物線的最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c同時(shí)經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)精英家教網(wǎng)A是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段BC上，且S△PAC=
12
S△PAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知x1、x2是拋物線y=x2-2（m-1）x+m2-7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x12+x22=10．
求：（1）x1、x2的值；
（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是m，4，其中0＜m＜4．
（1）求b、c的值（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PC=PD？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若方程x2+bx+c=0有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根，則c的值可以是
2
．（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（　�。�

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