已知：如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形．求證：．

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：連接OC，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠2=∠1=∠B，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠3=∠B，從而說(shuō)明∠1=∠2，根據(jù)相等的圓心角所對(duì)的弧相等來(lái)說(shuō)明結(jié)論.

試題解析：連結(jié)OC ∵四邊形OBCD是菱形， ∴OB=BC，∠3=∠2，OD∥BC．

∴∠1=∠B， 又∵OC=OB=BC， ∴OC=BC，

∴∠3=∠B，∴∠1=∠2， ∴．

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)、弧與圓心角之間的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)P（－3，1），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

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如圖，在Rt△ABC中,∠C = 90°，BC=9,CA=12,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D, DE⊥DB交AB于點(diǎn)E. 點(diǎn)O在AB上，⊙O是△BDE的外接圓,交BC于點(diǎn)F,連結(jié)EF.求的值.

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如圖，直線，另兩條直線分別交，，于點(diǎn)及點(diǎn)，且，，，那么下列等式正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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閱讀下列材料：小華遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：如圖1，在△ABC中，AB=，AC=，BC=2三邊的長(zhǎng)分別為，求∠A的正切值．

小華是這樣解決問(wèn)題的：如圖2所示，先在一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中畫出格點(diǎn)△ABC（△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），然后在這個(gè)正方形網(wǎng)格中再畫一個(gè)和△ABC相似的格點(diǎn)△DEF，從而使問(wèn)題得解．

（1）圖2中與相等的角為 ， 的正切值為 ；

（2）參考小華解決問(wèn)題的方法，利用圖4中的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）解決問(wèn)題：如圖3，在△GHK中，HK=2，HG=，KG=，延長(zhǎng)HK，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市順義區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P與y軸相切于點(diǎn)C，⊙P的半徑是4，直線被⊙P

截得的弦AB的長(zhǎng)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

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計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于兩個(gè)相似三角形，如果對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)沿邊界按相同方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個(gè)三角形互為同相似，如圖1，∽，則稱與互為同相似；如果對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)沿邊界按相反方向順序環(huán)繞，那么稱這兩個(gè)三角形互為異相似，如圖2，∽，則稱與互為異相似．

（1）在圖3、圖4和圖5中，△ADE∽△ABC， △HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE與△ABC互為 相似，△HXG與△HGF互為 相似，△OPQ與△OMN互為 相似；

（2）在銳角△ABC中，?A<?B<?C，點(diǎn)P為AC邊上一定點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)這個(gè)定點(diǎn)P畫直線截△ABC，使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為異相似，符合條件的直線有_____條．

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