Question

已知abc≠0，并且，那么直線(xiàn)y=px+p一定通過(guò)第（ ）象限．
A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)，列出方程，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．
解答：解：由條件得：①a+b=pc，②b+c=pa，③a+c=pb，
三式相加得2（a+b+c）=p（a+b+c）．
∴有p=2或a+b+c=0．
當(dāng)p=2時(shí)，y=2x+2．則直線(xiàn)通過(guò)第一、二、三象限．
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，不妨取a+b=-c，于是p=，（c≠0），
∴y=-x-1，則直線(xiàn)通過(guò)第二、三、四象限．
綜合上述兩種情況，直線(xiàn)一定通過(guò)第二、三象限．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)列出方程，然后討論求解．