如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊0C在x軸上，OA=5，OC=4，若矩形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)。同時(shí)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→C→B→A的路線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，矩形OABC也停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求點(diǎn)M從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需時(shí)間；

（2）求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)了6秒后的位置；

（3）求當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，矩形掃過的面積．

 

【答案】

（1）13秒    （2）（4，14）    (3) 124

【解析】（1）根據(jù)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的路程及點(diǎn)M的速度即可求出時(shí)間；

（2）已知速度、時(shí)間即可求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程及矩形運(yùn)動(dòng)的路程，

從而得到點(diǎn)M的停留位置；

（3）矩形掃過的部分形狀是長(zhǎng)方形，運(yùn)動(dòng)的距離為長(zhǎng)，矩形的寬為寬，即可求得面積。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△ABC的面積為9，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
（3）點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點(diǎn)D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
（1）以原點(diǎn)O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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