已知f（x）=
1
x(x+1)
，則f（1）=
1
1×(1+1)
=
1
1×2
   f（2）=
1
2×(2+1)
=
1
2×3
…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
14
15
，求n的值．
∵f（x）=
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
，
∵f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
14
15
，
∴1-
1
n+1
=
14
15
，
解得n=14．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x＞-1
x＜1
x＜1-K

（1）分別求出當k=
1
2
，k=3，k=-2時不等式組的解集；
（2）由（1）可知不等式組的解集隨k值的變化而變化，當k為任意實數(shù)時，寫出不等式組的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
2x+y=3m+1
x-y=2m-1
，試列出使x＞y成立的關(guān)于m的不等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+
1
x2
+x+
1
x
=0，若設(shè)y=x+
1
x
，則原方程可化為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k+1
x
圖象經(jīng)過點（2，3），下列各點中在函數(shù)y=
k
x
的圖象上的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k-1x
（k為常數(shù)，k≠1），且點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，則k的值為
 
．

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同步練習冊答案