Question

解方程：
（1）2x²+2x-1=0
（2）（x-1）（x+2）=4．

Answer 1

分析：（1）先計算出△=2²-4×2×（-1）=4×3，然后代入一元二次方程的求根公式進行求解；
（2）先把原方程轉化為一般式得x²+x-6=0，方程左邊分解得到（x-2）（x+3）=0，方程化為x-2=0或x+3=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）∵△=2²-4×2×（-1）=4×3，
∴x=

-2± 4×3

2×2

=

-2±2 3

4

=

-1± 3

2

，
∴x₁=

-1+ 3

2

，x₂=

-1- 3

2

；

（2）去括號、移項整理得到x²+x-6=0，
∵（x-2）（x+3）=0，
∴x-2=0或x+3=0，
∴x₁=2，x₂=-3．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．