Question

已知一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)皆為整數(shù)，其周長(zhǎng)為8，則它的面積為（ ）
A．6
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：只需設(shè)出腰長(zhǎng)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到腰長(zhǎng)的取值范圍，再根據(jù)邊長(zhǎng)皆為整數(shù)，求得腰長(zhǎng)的值；
然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算其底邊上的高，從而求得三角形的面積．
解答：解：設(shè)腰長(zhǎng)為x，則底邊是8-2x．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得0＜8-2x＜2x，解得2＜x＜4．
因?yàn)檫呴L(zhǎng)皆為整數(shù)，所以x=3．
即三邊為3，3，2．
根據(jù)等腰三角形的三線合一和勾股定理，得其底邊上的高是2．
則面積為×2×=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)、勾股定理和三角形的三邊關(guān)系．