【題目】為加強(qiáng)愛國主義教育,提高思想道德素質(zhì),某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去山西國民師范舊址革命活動(dòng)紀(jì)念館開展紅色旅游活動(dòng),在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位教師帶17名學(xué)生,還剩12名學(xué)生沒人帶;若每位教師帶18名學(xué)生,就有一位教師少帶4名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,兩種客車的載客量和租金如下表所示.

    類別

    甲種客車

    乙種客車

    載客量(人/輛)

    30

    42

    租金(元/輛)

    300

    420

    1)參加此次紅色旅游活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人?

    2)為了安全,每輛客車上要有2名教師.則怎樣租車可以保證師生均有車坐,而且每輛車上都沒有空座,也不超載,此時(shí)租車的費(fèi)用為多少元?

    【答案】(1)教師有16位,學(xué)生有284名;(2)應(yīng)租用甲種客車3輛,乙種客車5輛,此時(shí)租車的費(fèi)用為3000

    【解析】

    1)設(shè)教師有位,學(xué)生有名,根據(jù)題意列出方程組即可;(2)由(1)知每輛客車上要有2名教師需輛車,設(shè)學(xué)校應(yīng)租用甲種客車輛,乙種客車輛,根據(jù)學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)列出方程即可,再算出相應(yīng)的費(fèi)用.

    1)設(shè)教師有位,學(xué)生有名,

    根據(jù)題意,得

    解,得

    答:教師有16位,學(xué)生有284名.

    2,需要租8輛車.

    設(shè)學(xué)校應(yīng)租用甲種客車輛,乙種客車輛,

    根據(jù)題意,得

    解得,

    (元).

    答:應(yīng)租用甲種客車3輛,乙種客車5輛,此時(shí)租車的費(fèi)用為3000元.

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    (2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.(說明:(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73, ≈2.24, ≈2.45)

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    (2)擺放成如圖的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是______形,根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是:_______________________;

    (3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖),說明窗框合格,這時(shí)窗框是_______形,根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是:_____________________.

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    其中正確的是( )

    A.①②③④
    B.②③
    C.①②④
    D.①③④

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    2個(gè)等式:(1-)(1-)=×

    3個(gè)等式:(1-)(1-)(1-)=×

    4個(gè)等式:(1-)(1-)(1-)(1-)=×

    5個(gè)等式:(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×

    ······

    (1) 寫出第6個(gè)等式;

    (2) 寫出第n個(gè)等式(用含n的等式表示),并予以證明.

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    乙:∠BOC∠AOD180°.

    丙:∠AOB∠COD都是∠BOC的余角.

    丁:圖中小于平角的角有4個(gè).

    其中正確的結(jié)論有( )

    A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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