如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：

1.圖中有幾個等腰三角形？請說明理由 。

2.BD，CE，DE之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明．

 

 

【答案】

 

1.有2個等腰三角形，分別是△BDF，△ECF                         

理由如下：∵  BF 平分∠ABC  ∴∠ABF=∠CBF                                         ∵ DF∥BC    ∴∠DFB=∠CBF  ∴∠ABF=∠DFB   ∴BD=DF    即△BDF是等腰三角形

同理，△ECF是等腰三角形                               

2.DF=DE+EC                                                     

理由如下 ：（略）

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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4、如圖，∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACD的平分線相交于點(diǎn)M，那么點(diǎn)M到△ABC三邊所在直線的垂線段的長度相等的理由是
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等
．

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如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，則：

1.圖中有幾個等腰三角形？請說明理由 。

2.BD，CE，DE之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明．

 

 

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如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

（1）試說明BD＝DF；
（2）請寫出圖中所有的等腰三角形；
（3）線段BD，CE，DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．                                              

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如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨堑钠椒志�CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．

（1）試說明BD＝DF；

（2）請寫出圖中所有的等腰三角形；

（3）線段BD，CE，DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．                                               

 

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