【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,則下列結(jié)論:①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四邊形ACDF是平行四邊形;⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形.其中成立的個(gè)數(shù)是( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
【答案】D
【解析】根據(jù)六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,∠DAB=60°,平行線的判定,平行四邊形的判定,中心對(duì)稱圖形的定義一一判斷即可.
∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°.
∵∠DAB=60°,∴∠DAF=60°,∴∠EFA+∠DAF=180°,∠DAB+∠ABC=180°,∴AD∥EF∥CB,故②正確,∴∠FED+∠EDA=180°,∴∠EDA=∠ADC=60°,∴∠EDA=∠DAB,∴AB∥DE,故①正確.
∵∠FAD=∠EDA,∠CDA=∠BAD,EF∥AD∥BC,∴四邊形EFAD,四邊形BCDA是等腰梯形,∴AF=DE,AB=CD.
∵AB=DE,∴AF=CD,故③正確,連接CF與AD交于點(diǎn)O,連接DF、AE、DB、BE.
∵∠CDA=∠DAF,∴AF∥CD,AF=CD,∴四邊形ACDF是平行四邊形,故④正確,同法可證四邊形AEDB是平行四邊形,∴AD與CF,AD與BE互相平分,∴OF=OC,OE=OB,OA=OD,∴六邊形ABCDEF是中心對(duì)稱圖形,且是軸對(duì)稱,故⑤正確.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高鐵的開通,給N市市民出行帶來了極大的方便,“元旦”期間,甲、乙兩人應(yīng)邀到A市的藝術(shù)館參加演出,甲乘私家車從N市出發(fā)1小時(shí)后,乙乘坐高鐵從N市出發(fā),先到A市火車站,然后再轉(zhuǎn)乘出租車到A市的藝術(shù)館(換車時(shí)間忽略不計(jì)),兩人恰好同時(shí)到達(dá)A市的藝術(shù)館,他們離開N市的距離y(千米)與乘車時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米?
(2)分別求甲、乙(乘坐高鐵時(shí))兩人離開N市的距離y與乘車時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若甲要提前30分鐘到達(dá)藝術(shù)館,那么私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,將紙片折疊,使C,D落在AB邊上的C′,D′處,折痕為MN,則∠AMD′+∠BNC′=( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是AB下方的半圓上不與點(diǎn)A,B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C為AP中點(diǎn),延長CO交⊙O于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交PB的廷長線于點(diǎn)E,連CE交AB于點(diǎn)F,連接DF.
(1)求證:△DAC≌△ECP;
(2)填空: ①四邊形ACED是何種特殊的四邊形?
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,線段DF、AP的數(shù)量關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)(精確到1厘米)出示給大家,要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖,甲繪制的如圖①所示,乙繪制的如圖②所示,經(jīng)王老師批改,甲繪制的圖是正確的,乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個(gè)別錯(cuò)誤.
(1)寫出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯(cuò)誤(寫出一個(gè)即可);
(2)甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示,則159.5﹣164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為;
(3)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;
(4)假設(shè)身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學(xué)中,有2名女同學(xué),班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手,那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正,副旗手的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面一組數(shù):﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…,將這組數(shù)排成如圖的形式,
第一行 -1
第二行 2 -3 4
第三行 -5 6 -7 8 -9
第四行 10 -11 12 -13 14 -15 16
按照如圖規(guī)律排下去,(1)第10行中從左邊數(shù)第4個(gè)數(shù)是__________;(2)前7行的數(shù)字總和是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下面文字,然后按要求解題.
例:1+2+3+…+100=?如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁,我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律,是可以大大簡化計(jì)算,提高計(jì)算速度的.
因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果.
解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)==5050.
(1)補(bǔ)全例題解題過程;
(2)計(jì)算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合,OA與尺下沿重合,OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm.若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上,則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為cm.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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