如圖，△BOD≌△AOC，過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線分別交AC、BD于點M、N．試問線段OM＝ON成立嗎？若成立，試證明；若不成立，請說明理由．

答案：
解析：

　　分析：因為△BOD≌△AOC，所以∠C＝∠D，OC＝OD．再根據(jù)對頂角相等，可得出△COM≌△DON．根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得OM＝ON．

　　解：OM＝ON．

　　理由：因為△BOD≌△AOC，

　　所以∠C＝∠D，OC＝OD．

　　在△COM和△DON中，

　　因為

　　所以△COM≌△DON．(ASA)

　　所以O(shè)M＝ON．


練習(xí)冊系列答案
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15、如圖，∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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23、如圖，∠BOD=80°，∠1=15°，∠2=65°，試判斷AB與CD平行嗎？并說明理由．

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4、如圖中∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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如圖，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列問題：
（1）圖中有哪些小于平角的角？用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鏊鼈儯?br />（2）比較∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的銳角、鈍角、直角、平角．
（3）找出圖中所有相等的角．

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如圖，∠BOD的度數(shù)是（ ）

A．55°
B．110°
C．125°
D．150°

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