二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和y=-3x2+1的形狀完全相同，只是位置不同，且y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，2），求a、b、c的值．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題：
分析：由條件可知a=-3，再把點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，2），可求出b、c的值．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和y=-3x2+1的形狀完全相同，只是位置不同，
∴a=-3，
∴二次函數(shù)為y=-3x2+bx+c，
∵y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，2），
∴
-3+b+c=0
c=2
，
解得b=1，c=2，
綜上可知a=-3，b=1，c=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的圖象的形狀由a決定是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖的直角三角形中，我們知道sinα=
a
c
，cosα=
b
c
，tanα=
a
b
，∴sin2α+cos2α=
a2
c2
+
b2
c2
=
a2+b2
c2
=
c2
c2
=1．即一個(gè)角的正弦和余弦的平方和為1．
（1）請(qǐng)你根據(jù)上面的探索過(guò)程，探究sinα，cosα與tanα之間的關(guān)系；
（2）請(qǐng)你利用上面探究的結(jié)論解答下面問(wèn)題：已知α為銳角，且tanα=
1
2
，求
sinα-2cosα
2sinα+cosα
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：若x為實(shí)數(shù)，則x2+1一定大于或等于2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y=7，xy=10，求（x-y）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分式
-x-1
x2-1
約分的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)P在線段AB上，且AP=6．在x軸上存在點(diǎn)Q，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似．請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a+b
ab
=
( )
a2b
，
x2+xy
x2
=
x+y
( )
，
a-2
a2-4
=
1
( )
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：2×（3+1）×（32+1）×（34+1）×…×（332+1）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x多項(xiàng)式ax3-2x2+6+（a-1）x2+2bx-7不含x一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則a=
 
，b=
 
．

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