Question

先化簡，再求值：
（1）（3-4y）（3+4y）+（3+4y）²，其中y=0.5；
（2）（3a-b）²-9a（a-b）-b²，其中a=

7

15

，b=

3

14

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=9-16y²+9+24y+16y²
=18+24y，
當(dāng)y=0.5時(shí)，原式=18+12=30；

（2）原式=9a²-6ab+b²-9a²+9ab-b²
=3ab，
當(dāng)a=

7

15

，b=

3

14

時(shí)，原式=3×

7

15

×

3

14

=

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練公式及法則是解本題的關(guān)鍵．