Question

直角三角形的兩銳角平分線在交點處形成的鈍角度數(shù)（　　）

A．135°

B．105°

C．150°

D．120°

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的性質求得∠A+∠B=90°；然后由角平分線的性質和△AOC的內角和定理來求∠AOC的度數(shù)．

解答：解：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的角平分線交于點O．
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠OAB+∠OBA=

1

2

（∠A+∠B）=45°，
∴∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=135°．
故選A．

點評：本題考查了三角形內角和定理．此題的解答過程中，兩次運用了“三角形內角和是180度”．