【題目】已知關(guān)于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足，求實(shí)數(shù)p的值．

【答案】（1）詳見解析；（2）根與系的關(guān)系

【解析】

試題分析：（1）先把方程化成一般形式，在計(jì)算根的判別式，判定△＞0，方即可得程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)一元二次方程根與系的關(guān)系可得兩根和與兩根積，再把變形，化成和與乘積的形式，代入計(jì)算，得到一個關(guān)于p的一元二次方程，解方程即可求解．

試題解析：證明：（1）（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0，

x2﹣5x+6﹣p2=0，

△=（﹣5）2﹣4×1×（6﹣p2）=25﹣24+4p2=1+4p2，

∵無論p取何值時，總有4p2≥0，

∴1+4p2＞0，

∴無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）x1+x2=5，x1x2=6﹣p2，

∵，

∴（x1+x2）2﹣2x1x2=3x1x2，

∴52=5（6﹣p2），

∴p=±1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標(biāo)有1、2、3、4四個數(shù)字．

（1）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，求小球上所標(biāo)數(shù)字為奇數(shù)的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機(jī)摸出一只小球，求兩次摸出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為5的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一個根為1，則另一個根是（　�。�

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知單項(xiàng)式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是a，b．

（1）求ab﹣ab的值；

（2）若|m|+m=0，求|b﹣m|﹣|a+m|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運(yùn)營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時將給乘客帶來美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？

（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根．是否存在實(shí)數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，請您說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=－x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（－3，0）. 過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這樣的數(shù)一共有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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同步練習(xí)冊答案