Question

用你認(rèn)為最簡便的方法計(jì)算（每小題3分，共12分）
（1）（-8）+（-11）-13-（-12）；
（2）-36×（

1

4

-

1

9

-

1

12

）÷（-2）；
（3）-2²÷

2

3

×(1-

1

3

)2；
（4）

1 9

-

3	64

+（-2）²．

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算后兩項(xiàng)的和，然后從左到右依次計(jì)算．
（2）用乘法分配律先計(jì)算前兩項(xiàng)的積，然后再計(jì)算和最后一項(xiàng)的商．
（3）能乘方的先乘方，有括號的再計(jì)算括號內(nèi)的數(shù)；此時(shí)發(fā)現(xiàn)后兩項(xiàng)互為倒數(shù)，可用乘法結(jié)合律先計(jì)算出后兩項(xiàng)的積，再計(jì)算和第一項(xiàng)的積．
（4）先將能開方的開方，能乘方的乘方，此時(shí)發(fā)現(xiàn)后兩項(xiàng)正好互為相反數(shù)，可先合并后兩項(xiàng)，然后再計(jì)算和第一項(xiàng)的和．

解答：解：（1）原式=-8-11-（13-12）=-8-11-1=-20；
（2）原式=（9-4-3）÷2=2÷2=1；
（3）原式=-4×

3

2

×

4

9

=-

8

3

；
（4）原式=

1

3

-4+4=

1

3

-（4-4）=

1

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．在計(jì)算過程中，適當(dāng)使用乘法和加法的結(jié)合律能使運(yùn)算更簡便．