如圖，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面積是169cm2，試判斷△ABC的形狀？
分析：首先根據(jù)正方形的面積求出FC的長，再在Rt△ACF中利用勾股定理求出AC的長，然后根據(jù)勾股定理逆定理證明∠B=90°即可．
解答：解：∵正方形CDEF的面積是169 cm2，
∴FC=13 cm…（1分），
在Rt△ACF中，由勾股定理得，
AC2=CF2-AF2=132-122=25，…（3分）
在△ABC中，因為AB2+BC2=32+42=25=AC2…（4分）
由勾股定理的逆定理得：△ABC是直角三角形．…（5分）
點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理以及勾股定理的逆定理的運用，關(guān)鍵是求出AC得出長．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中點，則AC=
6
cm，AB=
10
cm．

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如圖，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中點，則AC=   cm，AB=  cm。

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如圖，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中點，則AC=   cm，AB=  cm。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面積是169cm2，試判斷△ABC的形狀？

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