Question

拋物線y=5x²先向下平移1個單位，再向左平移2個單位后可得到（ ）
A．y=5（x+2）²-1
B．y=5（x-2）²-1
C．y=5（x+2）²+1
D．y=5（x-2）²+1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)頂點式得到拋物線y=5x²的對稱軸為直線x=0，頂點坐標(biāo)為（0，0），則拋物線y=5x²先向下平移1個單位，再向左平移2個單位后得到的拋物線的對稱軸為直線x=-2，頂點坐標(biāo)為（-2，-1），然后再根據(jù)拋物線的頂點式即可得到平移后的拋物線的解析式．
解答：解：∵拋物線y=5x²的對稱軸為直線x=0，頂點坐標(biāo)為（0，0），
∴拋物線y=5x²先向下平移1個單位，再向左平移2個單位后得到的拋物線的對稱軸為直線x=-2，頂點坐標(biāo)為（-2，-1），
∴平移后得到的拋物線的解析式為y=5（x+2）²-1．
故選A．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把拋物線的解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x-k）²+h，其中對稱軸為直線x=k，頂點坐標(biāo)為（k，h），若把拋物線先右平移m個單位，向上平移n個單位，則得到的拋物線的解析式為y=a（x-k-m）²+h+n；拋物線的平移也可理解為把拋物線的頂點進行平移．