Question

如圖，青島位于北緯36°4′，通過計(jì)算可以求得：在冬至日正午時分的太陽入射角為30°30′．因此，在規(guī)劃建設(shè)樓高為20米的小區(qū)時，兩樓間的距離最小為

 

米，才能保證不擋光（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）（提示：sin30°30′=0.5075，tan30°30′=0.5890）．

Answer 1

分析：由題意可知，光線，樓和地面構(gòu)成一個直角三角形．已知角和對邊，求鄰邊，用正切，即tan30°30′=

樓高

樓間距

，即可求出兩樓間的距離．

解答：解：由題意可知，光線，樓和地面構(gòu)成一個直角三角形．
∴tan30°30′=

樓高

樓間距

，
所以樓間距=

樓高

tan30°30′

，
即樓間距=

20

0.5890

≈33.96（米）．

點(diǎn)評：此題主要考查了對正切定義的理解和應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)額學(xué)問題，抽象到解直角三角形中．