Question

（2002•婁底）甲、乙兩城相距1800千米，列車提速運(yùn)行后，速度比原來加快了10千米/時(shí)，甲城到乙城的行駛時(shí)間減少了2小時(shí)，按設(shè)計(jì)要求這條鐵路在現(xiàn)有條件下，安全行駛不得超過120千米/時(shí)．用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明：該鐵路在現(xiàn)有條件下能否再次提速？

Answer 1

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是求出第一次提速后的速度是多少．我們可以先設(shè)原來的速度為x，根據(jù)“列車提速運(yùn)行后，速度比原來加快了10千米/時(shí)”可表示出第一次提速后的速度．然后可根據(jù)：第一次提速后的速度×提速后用的時(shí)間=1800千米．來列方程求解．得出第一次提速后的速度，然后和安全的最高限制速度進(jìn)行比較，看有沒有提速的空間．
解答：解：設(shè)原來的速度為x千米/時(shí)．
依題意可得：（x+10）（）=1800．
整理得：x²+10x-9000=0．
解得：x=90，x=-100．（不合題意舍去）
經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解．
∴第一次提速后的速度為x+10=100千米/時(shí)．
根據(jù)安全行駛不得超過120千米/時(shí)的規(guī)定知還可以提速．
答：在現(xiàn)有條件下可以再次提速．
點(diǎn)評(píng)：利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)．