在正方形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，如果這個(gè)正方形的面積為m，△ABE的面積等于正方形面積的四分之一，那么BE的長(zhǎng)用含m的代數(shù)式表示為
m
2
m
2
．
分析：首先根據(jù)正方形的面積，表示出△ABE的面積，然后利用三角形的面積的公式表示出線段BE的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵正方形的面積為m，△ABE的面積等于正方形面積的四分之一，
∴正方形的邊長(zhǎng)AB=
m
，△ABE的面積為
m
4
，
∵S△ABE=
1
2
AB•BE=
m
2
=
m
4
，
∴BE=
m
2
，
故答案為：
m
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出正方形的邊長(zhǎng)及直角三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上的一點(diǎn)，且DF=
14
DC．求證：△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過(guò)B，D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：△ADF≌△BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黑河）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF=AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一點(diǎn)，且AP=BC+CP，Q為CD中點(diǎn)，求證：∠BAP=2∠QAD．

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