【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0.
(1)判斷方程根的情況;
(2)若此方程有一個(gè)整數(shù)根,請(qǐng)選擇一個(gè)合適的k值,并求出此時(shí)方程的根.

【答案】
(1)解:∵△=(﹣k)2﹣12(k﹣4)=k2﹣12k+48=(k﹣6)2+12>0,

∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根


(2)解:當(dāng)k=4時(shí),△=16,

方程化為3x2﹣4x=0,

解得x1=0,x2=


【解析】(1.)先求出△的值,再根據(jù)根的判別式即可得出方程根的情況; (2.)根據(jù)方程有整數(shù)根,可知△是完全平方數(shù),利用求根公式選擇k=4(答案不唯一),求出方程的根即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用求根公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)踐探究

在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,小明提出了這樣的問(wèn)題:分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)為小數(shù)形式,即0.反過(guò)來(lái),無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式即為.那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 應(yīng)怎樣化為分?jǐn)?shù)呢?

小明是這樣思考的:

在學(xué)習(xí)解一元一次方程時(shí),當(dāng)變形到axba≠0)形式后,通過(guò)系數(shù)化1,兩邊同時(shí)除以a,得到方程的解x,就是分?jǐn)?shù)形式.

設(shè)0. x,即x=0.777…,又10x=7.77…,這里x、0.777…、10x、7.77…存在著關(guān)系,根據(jù)這一關(guān)系我就可以找到相等關(guān)系,列出方程.

請(qǐng)你閱讀小明的思考過(guò)程,把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 化為分?jǐn)?shù)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)共有8個(gè)班,241名同學(xué),歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級(jí)學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向,請(qǐng)小紅,小亮,小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查.三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下:

小紅、小亮和小軍三人中,你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級(jí)同學(xué)選修歷史的意向,請(qǐng)說(shuō)出理由,并由此估計(jì)全年級(jí)有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì). 下面是小文的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是;
(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

y

0

2

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).

①觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn):點(diǎn)A1和B1 , A2和B2 , A3和B3 , A4和B4均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱,則該點(diǎn)的坐標(biāo)為
②小文分析函數(shù)y= 的表達(dá)式發(fā)現(xiàn):當(dāng)x<1時(shí),該函數(shù)的最大值為0,則該函數(shù)圖象在直線x=1左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(3)小文補(bǔ)充了該函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)( ,﹣ ),( , ), ①在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn),并畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

②寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì):

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái)由于空氣質(zhì)量的變化,以及人們對(duì)自身健康的關(guān)注程度不斷提高,空氣凈化器成為很多家庭的新電器.某品牌的空氣凈化器廠家為進(jìn)一步了解市場(chǎng),制定生產(chǎn)計(jì)劃,根據(jù)2016年下半年銷售情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖,其中同比增長(zhǎng)率=( ﹣1)×100%,下面有四個(gè)推斷:

①2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多
②第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上
③下半年月均銷售量約為16萬(wàn)臺(tái)
④下半年月銷售量的中位數(shù)不超過(guò)10萬(wàn)臺(tái)
其中合理的是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EFCD,∠1+∠2180°.

(1)判斷DGAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A40°,求∠ACB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司招聘一名部門經(jīng)理,對(duì)A、B、C三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試,包括語(yǔ)言表達(dá)、微機(jī)操作、商品知識(shí),各項(xiàng)成績(jī)的權(quán)重分別是3,3,4,三人的成績(jī)?nèi)缦卤恚?

候選人

語(yǔ)言表達(dá)

微機(jī)操作

商品知識(shí)

A

60

80

70

B

50

70

80

C

60

80

65

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析一下誰(shuí)會(huì)被錄?若想要B被錄取,如何設(shè)計(jì)各種成績(jī)的權(quán)重?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知 A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△,并求出△的面積;

(2)寫(xiě)出 、 的坐標(biāo) __________;__________;

(3)若△DBC 與△ABC 全等,則 D 的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案