如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點P，使∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數(shù)是（ ）

A．3個
B．2個
C．1個
D．不存在
【答案】分析：分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，由等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：如圖，分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，
依題意，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以滿足條件的點P的個數(shù)為2個．
故選B．
點評：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)．
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2、如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點P，使∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成50°的角，在直線l上取一點P，使得∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)個

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精英家教網(wǎng)如圖，M是線段AC的中點，N是線段CB的中點．
①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN=
 
．
②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB=
 
．

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如圖，D是線段AC的中點，E是線段AB的中點．已知AD=2.5，BC=2．求線段AB和EC的長度精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，B是線段AC的中點，P是BC上一點，若PA=a，PC=b，則線段PB的長是（　�。�
A、a-b
B、
1
2
（a-b）
C、2a-3b
D、
1
3
（2a-b）

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