Question

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）5-2（x-3）≤x-1；（2）

1-x

3

＜

1-2x

7

；
（3）

2x-6＜0 x+5＜-3

；（4）

3(x-2)+4＜5x x-1 2 -x≥3x+1

．

Answer 1

分析：（1）去括號合并同類項，然后求得解集，
（2）首先不等式兩邊乘以最小公倍數(shù)，然后移項并合并同類項，
（3）、（4）先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：（1）5-2（x-3）≤x-1，
5-2x+6≤x-1，
x≥4；
故在數(shù)軸上表示為



（2）

1-x

3

＜

1-2x

7

，
7-7x＜3-6x，
x＞4，
故在數(shù)軸上表示為


（3）

2x-6＜0 x+5＜-3

，
解得x＜-8，
故在數(shù)軸上表示為


（4）

3(x-2)+4＜5x x-1 2 -x≥3x+1

，
解得-1＜x≤-

3

7

，
故在數(shù)軸上表示為

點評：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．