如圖，∠DAC是△ABC的一個外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，請說明△ABC是等腰三角形．

證明：∵AE平分∠DAC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥BC，
∴∠1=∠C，∠B=∠2
∴∠B=∠C，
即AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
分析：要使△ABC是等腰三角形．求出∠B=∠C即可，利用角平分線得到角相等，由平行線得到角相等，再進(jìn)行等量代換可得結(jié)果．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定定理及平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知：如圖，∠DAC是△ABC的一個外角，∠DAC=85°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，∠DAC是△ABC的一個外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，請說明△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•昆明）已知：如圖，∠DAC是△ABC的一個外角，∠DAC=85°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．45°
C．40°
D．35°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（獨田中心校 羅琴）（解析版） 題型：選擇題

（2008•昆明）已知：如圖，∠DAC是△ABC的一個外角，∠DAC=85°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．45°
C．40°
D．35°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案