某工廠計劃生產1.2萬噸化工產品：
（1）生產時間t（天）與生產速度v（噸∕天）有怎樣的函數(shù)關系？
（2）若工廠平均每天可生產60噸化工產品，那么該廠完成生產任務需要多長時間？
（3）若工廠有12個車間，每個車間的生產速度相同，當以問題（2）中的生產速度正常生產80天后，由于受到金融危機的影響，市場需求量下降，該廠決定關閉4個車間，其余車間正常生產，那么工廠實際完成任務的時間將比原來推遲多少天？
分析：（1）按照等量關系“計劃生產的化工產品=生產時間×生產速度”列出函數(shù)關系．
（2）由（1）求得的函數(shù)關系式，將v=60代入求得t值．
（3）由等量關系“生產80天后剩余的工作量÷關閉4個車間后的生產速度=調整后還需的天數(shù)”求出實際完成任務的時間，再求得推遲的天數(shù)．
解答：解：（1）∵vt=12000，
∴t=
12000
v
，
即t與v的函數(shù)關系為t=
12000
v
．
（2）當v=60時，t=
12000
60
，即工廠完成生產1.2萬噸化工產品需200天．
（3）（12000-80×60）÷[
60
12
×(12-4)]=180（天），
由180+80-200=60（天），知工廠實際完成任務時間將比原來推遲60天．
點評：本題考查了反比例函數(shù)在實際生活中的應用，較為簡單，只需正確理解題中的等量關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠計劃生產機床300臺，在生產了60臺后，引入高科技，每天生產的臺數(shù)是原來的1.2倍，結果提前4天完成了任務，求原計劃每天生產機床的臺數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：
A種產品 B種產品
成本（萬元∕件） 3 5
利潤（萬元∕件） 1 2
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？
（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•十堰）某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．
（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？
（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產B產品不少于28件，問符合條件的生產方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費200元，生產一件B產品需加工費300元，應選擇哪種生產方案，使生產這50件產品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）某工廠計劃生產甲、乙兩種型號的機器200臺，生產機器一定要有A、B兩種材料，現(xiàn)廠里有A種材料10000噸，B種材料6000噸，已知生產一臺甲機器和一臺乙機器所需A、B兩種材料的數(shù)量和售后利潤如下表所示：
機器型號 A種材料 B種材料 售后利潤
甲 55噸 20噸 5萬元
乙 40噸 36噸 6萬元
設生產甲種型號的機器x臺，售后的總利潤為y萬元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）若你是廠長，要使工廠所獲利潤最大，那么如何安排生產？（請結合所學函數(shù)知識說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用方程解決實際問題
（1）某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務，求引進新設備前平均每天修路多少米？
（2）某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：
A種產品 B種產品
成本（萬元∕件） 3 5
利潤（萬元∕件） 1 2
①若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？
②若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
③在②條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．

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