Question

用22厘米長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)矩形的面積為ycm²，x為其中一邊的長(zhǎng)，
（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）矩形的面積能為30平方厘米嗎？能為32平方厘米嗎？矩形的最大面積是多少？

Answer 1

解：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（11-x）．
則y=x（11-x）化簡(jiǎn)可得y=-x²+11x

（2）y=11x-x²=-（x²-11x）=-（x-5.5）²+30.25，
所以當(dāng)x=5.5時(shí)，矩形的面積最大，最大為30.25cm²．
∴矩形的面積不能為32．
分析：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（22-2x）．根據(jù)面積公式即可解答．
（2）令y=30和32后得到方程有解即能，否則不能．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，難度一般，重點(diǎn)要注意配方法的運(yùn)用．