在直線y=
32
x-1上是否存在一點(diǎn)P，使得以P點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過已知兩點(diǎn)A（-3，2），B（1，2）．若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并作圖．
分析：設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)圓心到已知兩點(diǎn)的距離相等得到關(guān)系式解答即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，1.5x-1），
∵PA=PB，
∴
(x+3)2+(1.5x-3)2
=
(x-1)2+(1.5x-3)2
，
6x+9=-2x+1，
解得x=-1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，-2.5）．
．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了一次函數(shù)及兩點(diǎn)間距離公式的知識(shí)；根據(jù)在直線解析式上的點(diǎn)的特點(diǎn)，及圓心到圓上點(diǎn)的長(zhǎng)度相等這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決問題是解決本題的基本思路．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-
3
5
x+b與直線y=
3
2
x+3的交點(diǎn)A在y軸上，直線y=-
3
5
x+b與x軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C，直線y=
3
2
x+3與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求b的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求直線y=-
3
5
x+b與直線y=
3
2
x+3及x軸圍成的△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2，以BC為對(duì)稱軸將△ABC翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸上，點(diǎn)D在直線y=
3
2
x-
3
上．
（1）根據(jù)上述條件畫出圖形，并求出A、B、D、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=
3
2
x-
3
與y軸交于點(diǎn)P，拋物線y=ax2+bx+c，過A、B、P三點(diǎn)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出這個(gè)點(diǎn)在△ABC的什么特殊位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以O(shè)A為一邊，在精英家教網(wǎng)第一象限作等邊△OAB
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）直線y=
3
2
x與（2）中的拋物線在第一象限相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）在（3）中，直線OC上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)D，使得△OCD的面積最大？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+n的圖象與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)M在直線y=-
3
2
x上運(yùn)動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）當(dāng)m=-2時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△MON為直角三角形時(shí)，求m、n的值；
（3）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），當(dāng)拋物線y=-
1
2
x2+mx+n在對(duì)稱軸左側(cè)的部分與△ABC的三邊有公共點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案