Question

某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，803班的各項得分如下：

（1）如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么三個班的排名順序怎樣？
（2）如果學(xué)校認為這三項的重要程度有所不同，而給予這三個項目的權(quán)的比為15：35：50．以加權(quán)平均數(shù)來確定名次，那么三個班的排名又怎樣？

Answer 1

分析：（1）先分別計算出各班的平均數(shù)，然后按照從高到低進行排名；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念再計算各班的加權(quán)平均數(shù)，然后再排名．

解答：解：（1）三個班得分的平均數(shù)分別為：

.

x1

=

1

3

(80+84+87)=83

2

3

（分）；

.

x2

=

1

3

(98+78+80)=85

1

3

（分）；

.

x3

=

1

3

(90+82+83)=85（分）；
801班第三，803班第二，802班第一．

（2）三個班得分的加權(quán)平均數(shù)分別為：

.

x′1

=

80×15+84×35+87×50

15+35+50

=84.9（分）；

.

x′2

=

98×15+78×35+80×50

15+35+50

=82（分）；

.

x′3

=

90×15+82×35+83×50

15+35+50

=83.7（分）；
801班第一，803班第二，802班第三．

點評：本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．