Question

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（-2，-2），
（1）將A點(diǎn)繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到C點(diǎn)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為

 

；
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的△A₁B₁C₁；
（3）作出點(diǎn)C關(guān)于是x軸的對稱點(diǎn)P，若點(diǎn)P向右平移x個單位長度后落在△A₁B₁C₁的內(nèi)部，請直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，點(diǎn)P移動的最小值為到A₁B₁的中點(diǎn)，最大值為到達(dá)點(diǎn)C₁的位置．

解答：解：（1）C點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-1）；
故答案為：（-4，-1）；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁即為△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的圖形；

（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，1），
點(diǎn)P平移到A₁B₁的中點(diǎn)，距離為5.5，
平移到點(diǎn)C₁，距離為8，
所以x的取值范圍是5.5≤x≤8．

點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換坐標(biāo)，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．