如圖，△ABC中，AB=AC，AD^BC，垂足為D，BE、BF為∠ABC的三等分線交AD于E、F，連接CE，并延長交AB于G.

(1)求證：AFGB=AGEF；

(2)△ABC的角平分線AD分BC于點D，則=

 

答案：
解析：

證：∵ AB=AC，AD^BC，∴ AD是ÐGAE的平分線

∴ ，同理可得：，

∵ ÐGEB=2ÐEBC，ÐGBE=2ÐEBC

∴   ∵ AB=AC，BE=CE，BG=GE

∴   ∴ GF∥BE

 


提示：

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案