如圖，AB∥DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結(jié)AC、BF．

(1)

求證：AB＝CF；

(2)

四邊形ABFC是什么四邊形，說明你的理由．

答案：
解析：

(1)

因為AB∥DC，所以CF∥AB，所以∠FCE＝∠ABE，又因為∠CEF＝∠BEA，CE＝BE，所以△FEC≌△AEB，所以AB＝CF．

(2)

由上題可知△FEC≌△AEB，所以AE＝FE，又因為CE＝BE，所以四邊形ABFC是平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于點E，過E點作EF∥BC交CD于F．
求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，AB∥DC，E為BC的中點．
（1）過E作EF∥AB，EF與AD交于點F；
（2）EF與DC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于點E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，AB=DC，AC=DB，根據(jù)“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
，
△ABD≌△DCA
，在此基礎(chǔ)上還可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB∥DC，∠A=∠C，試說明AD∥BC．

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