Question

13．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線比為2：3，周長(zhǎng)差是25，求較大三角形周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比，列方程計(jì)算即可．

解答 解：∵兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線比為2：3，
∴兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，
∴兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，
設(shè)較大三角形周長(zhǎng)為3x，則較小三角形周長(zhǎng)為2x，
由題意得，3x-2x=25，
解得x=25，
則3x=75．
答：較大三角形周長(zhǎng)為75．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．